Диагностика математических способностей дошкольника

Умение оперировать математическими понятиями, выполнять арифметические действия, находить закономерности в числовых последовательностях являются показателем интеллектуального развития человека, поэтому так важно оценить возможности ребенка в этой области знаний, и если что-то не так, помочь ему в формировании таких навыков.

Задания, которые может выполнить ребенок к началу школьного обучения:

•    Посчитать до десяти;

•    Посчитать от десяти до одного — в обратном порядке;

•    Написать число... (любое число первого десятка);

•    Разложить карточки с числами по порядку (необходимо предварительно подготовить набор карточек с числами от одного до десяти и перемешать);

•    Сказать, как можно получить, например, число 7 или любое другое число первого десятка. В данном случае имеется в виду при сложении, каких чисел может получиться тот или иной результат;

•    Сказать, сколько будет 2+2, 5+1, или решить любой другой пример в пределах первого десятка, причем целесообразно отмстить, способен ли ребенок выполнить вычисления без опоры на зрительный образ или подобная конкретика необходима. Для дошкольника счет с опорой на зрительный образ — это скорее норма, но в первом классе желательно, чтобы постепенно ребенок научился считать, не прибегая к конкретным предметам;

•    Сравнивать предметы или полоски бумаги по различным признакам: шире — уже, короче — длиннее, больше — меньше — поровну;

•    Сделать так, чтобы было поровну (необходимость уравнять количество предметов);

•    Ориентироваться в пространстве (ориентируясь на конкретные предметы или используя картинку, ребенок может ответить на вопросы, что находится ближе, дальше, впереди, позади, справа, слева, сверху, снизу, под предметом, над предметом и т. д.);

•    Разделить на равные части (причем как некие исчисляемые предметы, например четыре яблока разделить пополам, так и неисчисляемые — разделить пополам круг, здесь же может возникнуть вопрос, а если круг разделить пополам, сколько будет частей?);

•    Решить задачу. Задачи, которые может решать ребенок в этом возрасте, можно разделить на три категории: стандартные задачи, логические задания и задачи с подвохом.

Стандартные задачи:

♦    У тебя есть две конфеты. Я дам тебе еще три. Сколько конфет будет у тебя? (Пять конфет).

♦    Ежик нашел один подберезовик и два подосиновика. Сколько всего грибов нашел ежик? (Три гриба).

♦    У Семена восемь яблок. Одно яблоко он дал съесть лошадке. Сколько яблок осталось у Семена? (Семь яблок).

♦    У Маши было восемь воздушных шариков. Она купила еще два. Сколько шариков стало у Маши? (Десять шариков).

♦    Петя получил в школе за один день четыре пятерки и три четверки. Каких оценок больше и на сколько получил Петя? (Больше пятерок, нем четверок, на одну).

Логические задания:

♦    Маша выше Тани. Таня выше Иры. Кто самый высокий? (Самая высокая Маша).

♦    У Светы две сестры, Катя и Ира. Сколько сестер у Иры? (У Иры две сестры).

♦    Если сестра старше брата, то брат... (Младше сестры).

♦    На тарелке лежали яблоко и груша. Таня взяла не грушу. Какой фрукт остался лежать на тарелке? (На тарелке осталась лежать груша).

♦    У Лены три ленты: красная, синяя и зеленая. Красную ленту она завязала кукле, не синюю сестренке. Какую ленту Лена завязала себе? (Лена завязала синюю ленту).

Задачи с подвохом:

♦    Мама купила пять пирожков с капустой и четыре не с яблоками. Пирожков с какой начинкой купила мама больше? (С капустой).

♦    На яблоне четыре ветки. На каждой выросло по шишке. Сколько шишек выросло на яблоне? (Ни одной, шишки не растут на яблонях).

♦    Утку поставили на весы и узнали, что она весит 4 килограмма. Сколько она будет весить, если встанет на одну лапу? А если полетит? (Четыре килограмма).

♦    На столе лежало шесть яблок. Одно яблоко разрезали пополам. Сколько яблок будет лежать на столе? (Шесть яблок).

♦    Мама купила в магазине один кочан капусты, три моркови и две груши. Сколько овощей купила мама в магазине? (Четыре — один кочан капусты и три моркови, груши — это фрукты).

•    Назвать и изобразить различные геометрические фигуры — круг, овал, треугольник и т. д.

В данном случае показателем нормы в формировании математических представлений ребенка будет являться наличие к семилетнему возрасту умения справляться со всеми этими заданиями, возможно, с небольшими подсказками со стороны взрослого.